Yapay zeka, 1946'dan beri çözülemeyen Paul Erdős'ün matematik problemine yeni bir çözüm stratejisi geliştirdi

Matematik dünyasında dikkat çeken bir gelişmeye imza atan OpenAI, yapay zeka modellerinden birinin, Macar matematikçi Paul Erdős'ün yaklaşık 80 yıl önce ortaya attığı ünlü "birim mesafe problemi" için yeni bir çözüm stratejisi geliştirdiğini açıkladı.

Uzmanlar, modelin Erdős'ün uzun yıllar kabul gören yaklaşımından daha verimli sonuçlar üreten bir düzenleme yöntemi ortaya koyduğunu belirtirken, bu gelişme yapay zekanın matematiksel keşiflerdeki potansiyelini yeniden gündeme taşıdı.

ERDŐS’UN SORDUĞU MATEMATİK SORUSU NEYDİ?

İki boyutlu bir düzleme, örneğin bir kağıda, istediğiniz sayıda nokta yerleştirin ve her bir nokta çifti arasındaki mesafeyi ölçün. Noktaları yeniden düzenlerseniz, kaç nokta çifti tam olarak aynı mesafede konumlandırılabilir?

Macar matematikçi Paul Erdős bu soruyu ilk kez 1946'da ortaya attı. Nokta sayısı arttıkça bile, toplam çift sayısını en üst düzeye çıkarmanın en iyi yolunun ızgara benzeri bir düzenleme çizmek olduğunu savundu. Erdős ayrıca çift sayısının nokta sayısından sadece biraz daha yüksek olabileceğini tahmin etti. Sonraki 80 yıl boyunca çoğu matematikçi onun haklı olduğunu varsaydı.

YAPAY ZEKADAN MEYDAN OKUMA

Ancak şimdi, bir yapay zeka modeli bu yaklaşıma meydan okudu. OpenAI kısa süre önce, dahili modellerinden birinin Erdős'ün önerdiği düzenlemelerden daha fazla çift üretme stratejisi belirlediğini duyurdu.

Toronto Üniversitesi'nde matematikçi olan Daniel Litt , Scientific American'dan Joseph Howlett'e verdiği demeçte, “Bu, yapay zekanın şimdiye kadar kendi başına ürettiği eşsiz ve ilginç bir sonuç” dedi.

Princeton Üniversitesi'nde matematikçi olan Noga Alon, OpenAI'nin duyurusuyla ilgili bir makalede, düzlemsel birim mesafe problemi olarak bilinen bu özel bulmacanın "Erdős'ün en sevdiği problemlerden biri" olduğunu yazdı. Alon, Erdős'ün bu problemden derslerinde "birden fazla kez" bahsettiğini duymuştu. 1982'de, on yıllarca süren ve çok az atılım içeren bir sürecin ardından, Erdős önerdiği üst sınırın kanıtlanması veya çürütülmesi için 300 dolar ödül teklif etti. Bu miktarı 1995 civarında 500 dolara çıkardı.

ERDŐS KİMDİR?

1913'te Budapeşte'de doğan Erdős, iki matematik öğretmeninin oğluydu. Annesi doğum sırasında hastanedeyken, iki ablası da kızıl hastalığından öldü. 1914'te I. Dünya Savaşı'nın başlamasından kısa bir süre sonra babası Sibirya'daki bir savaş esiri kampına gönderildi. 6 yıl boyunca geri dönmedi. Bu acıların ortasında, Erdős'ün annesi hayatta kalan çocuğuna karşı çok koruyucu oldu ve onu çoğu zaman evde tuttu. Daha sonra şöyle hatırladı:

"Sayılara aşık oldum. Onlar benim arkadaşlarımdı. Her zaman orada olacaklarına ve her zaman aynı şekilde davranacaklarına güvenebilirdim."

Paul Erdős (solda), meslektaşları Arthur Herald Stone ve Shizuo Kakutani ile birlikte. New York Daily News Arşivi

Macaristan'daki bir üniversiteden matematik alanında doktora derecesi aldıktan sonra Erdős, dünyanın dört bir yanındaki matematikçilerle birlikte kalarak gezgin bir yaşam tarzı sürdürdü. Genellikle haber vermeden ortaya çıkar ve kendine özgü selamını verirdi: “Beynim açık!”

Los Angeles Times'tan Hector Tobar, Erdős'ün 1996'daki ölüm ilanında, "Matematik onun hayatının merkezindeydi ve eğer konu matematik değilse yemek masasında uyuyakalabilirdi" diye yazmıştı. 1500'den fazla makaleye ortak yazar olarak imza atan Erdős, 20. yüzyılın en üretken matematikçilerinden biriydi.

patronlardunyasi.com