OpenAI, 90 yıllık Navier-Stokes problemine yapay zekâyla çözüm geliştirdiğini duyurdu

OpenAI, 8 Eylül’de yayımladığı araştırma açıklamasında, geliştirme aşamasındaki bir yapay zekâ sisteminin Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemine yönelik kanıt ürettiğini bildirdi. Açıklamaya göre çalışma, başlangıçta düzgün olan üç boyutlu akışkan hareketinde sonlu süre içinde tekillik oluşabileceğini gösteriyor. Şirket, geleneksel matematiksel metnin yanı sıra Lean adlı ispat sisteminde hazırlanan biçimsel kanıtı da incelemeye açtı.

YAKLAŞIK 10 BİN YAPAY ZEKÂ AJANI ÇALIŞTI

Araştırmada, eğitimine 28 Ağustos’ta başlanan ve GPT-6 Astra’dan daha yetenekli olduğu belirtilen dahili model kullanıldı. Yaklaşık 10 bin ajan, önbelleğe alınmış internet kaynaklarını inceleyerek ve kod çalıştırarak farklı çözüm yollarını araştırdı.

Ajanlar, 5 Eylül’de, çalışmanın başlamasından yaklaşık 88 saat sonra sonuca ulaştı. Kanıtın GPT-6 Astra kullanılarak Lean sisteminde biçimselleştirilmesi ve doğrulanması 17 saat daha sürdü. 

Navier-Stokes çalışmasında yaklaşık 2,7 milyon mesaj ve 130 milyar çıktı tokenı üretildi. Diğer matematik problemlerini de kapsayan araştırmaların toplamında bu rakamlar 4,9 milyon mesaja ve yaklaşık 300 milyar çıktı tokenına çıktı. 

ÖNCE EULER DENKLEMLERİNDE SONUÇ ALINDI

OpenAI’ın açıklamasına göre araştırma sırasında, viskozite teriminin bulunmadığı Euler denklemlerine ilişkin bir problem de ele alındı. Yaklaşık 100 ajan, 50 saatlik çalışmayla dış kuvvet uygulanmayan versiyonda düzgünlüğün bozulabileceğini gösteren karşı örnek geliştirdi.

Bu sonucun ardından kaynaklar Navier-Stokes problemine yönlendirildi. Ajan gruplarının ara bulguları Codex aracılığıyla bir araya getirilerek diğer gruplarla paylaşıldı. 

KANIT NEYİ ORTAYA KOYUYOR?

Yayımlanan makalede, başlangıçta hareketsiz olan üç boyutlu, sıkıştırılamaz bir akışkana düzgün bir dış kuvvet uygulanan matematiksel yapı tarif ediliyor. Bu yapıda hız sonlu sürede sınırsız büyürken toplam kinetik enerji sınırlı kalıyor.

Çalışma, her pozitif viskozite değeri için böyle bir örnek kurulabileceğini ileri sürüyor. Makalede, elde edilen sonucun Milenyum Problemi’nin resmî tanımındaki C ve D seçeneklerini sağladığı belirtiliyor. Bu seçenekler, belirlenen koşullarda düzgün çözümlerin her zaman sürdürülemeyeceğinin gösterilmesini kapsıyor.

Denklemlerin geçmişi 19. yüzyıla uzanıyor. Jean Leray, 1934’te genelleştirilmiş çözümlerin varlığını göstermişti. Ancak düzgün başlayan üç boyutlu hareketin düzgünlüğünü koruyup korumayacağı sorusu açık kalmıştı. 

BİLİMSEL KABUL VE ÖDÜL SÜRECİ AYRI

Su ve hava gibi akışkanları tanımlayan Navier-Stokes denklemleri, akış ve türbülansın anlaşılmasında temel araçlar arasında bulunuyor. Clay Mathematics Institute’un problem sayfasında, 9 Eylül itibarıyla “çözülmemiş” sınıflandırması korunuyor. 

Enstitünün kuralları, önerilen çözümün değerlendirmeye alınabilmesi için uygun bir bilimsel yayın ortamında yayımlanmasını, yayının üzerinden en az iki yıl geçmesini ve dünya matematik topluluğunda genel kabul görmesini gerektiriyor. Enstitü doğrudan çözüm başvurusu kabul etmiyor. Dolayısıyla şirketin kanıt yayımlaması, ödül değerlendirmesinin tamamlandığı anlamına gelmiyor.

patronlardunyasi.com